[백준 알고리즘] 14502번: 연구소 (Python / 파이썬)

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

 

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

 

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

 

예제 입력

7 7
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

 

예제 출력

27

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문제 접근

구현 전 메모

1. '0' 칸 세개를 선택하는 조합을 모두 구하고

2. 이를 벽(1)으로 바꿔준 후 각 바이러스(2)에서 DFS를 해서 가능한 만큼 바이러스가 퍼지게 만든다.

3. 그 후 남은 0의 개수를 구하면 이는 0을 3개 임의로 선택하여 벽으로 만들었을 때 안전 영역 크기가 된다.

4. 1에서 구한 조합 list에 대해 위 알고리즘을 모두 수행하면서 최대 안전 영역을 계산한다.

 

정답 코드

import sys
from itertools import combinations
from collections import deque

def build_wall(comb):
    for index in comb:
        x, y = index[0], index[1]
        map[x][y] = 1 #벽세우기
    return

def destroy_wall(comb):
    for index in comb:
        x, y = index[0], index[1]
        map[x][y] = 0  # 벽부수기
    return

def calculate():
    visited = [[False] * len(map[0]) for _ in range(len(map))]
    new_map = [arr[:] for arr in map]  # map 복사
    zero_count = 0

    for virus in virus_list:
        dfs(new_map, virus[0], virus[1], visited)

    for row in new_map:
        zero_count += row.count(0)
    return zero_count

def dfs(map, x, y, visited):
    visited[x][y] = True
    queue = deque()
    queue.append([x,y])

    while(queue):
        v = queue.popleft()
        dx = [-1, 0, 1, 0]
        dy = [0, 1, 0, -1]

        for i in range(4):
            if 0 <= v[0] + dx[i] < n and 0 <= v[1] + dy[i] < m:
                nx, ny = v[0] + dx[i], v[1] + dy[i]
                if map[nx][ny] == 0 and [nx, ny] not in visited:
                    queue.append([nx, ny])
                    visited[nx][ny] = True
                    map[nx][ny] = 2

n,m = map(int, sys.stdin.readline().split(" "))
map = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(n)]

coords = [(x, y) for x in range(n) for y in range(m) if map[x][y] == 0]
combinations_list = list(combinations(coords, 3))

#2가 포함된 인덱스 미리 찾아놓기
virus_list = []
for i in range(n):
    for j in range(m):
        if map[i][j] == 2:
            virus_list.append((i,j))
max = 0

for comb in combinations_list:
    build_wall(comb)
    temp = calculate()
    if(temp>max):
        max = temp
    destroy_wall(comb)

print(max)

 

 

max = 0

for comb in combinations_list:
    build_wall(comb)
    temp = calculate()
    if(temp>max):
        max = temp
    destroy_wall(comb)

print(max)

위 부분이 main 부분인데, 구현 원리의 모든 부분이 표현되어 있다.

모든 조합 리스트에 대해 build_wall(), calculate(), destroy_wall()을 수행하며 최댓값인지 확인한다.

벽을 세우고, 계산해보고, 다시 부순다.

조합을 구하는 것은 itertools를 사용했다.

 

def calculate():
    visited = [[False] * len(map[0]) for _ in range(len(map))] # map의 크기만큼 방문 확인 리스트 생성 후 false로 초기화
    new_map = [arr[:] for arr in map]  # map 복사
    zero_count = 0

    for virus in virus_list:
        dfs(new_map, virus[0], virus[1], visited)

    for row in new_map:
        zero_count += row.count(0)
    return zero_count

def dfs(map, x, y, visited):
    visited[x][y] = True
    queue = deque()
    queue.append([x,y])

    while(queue):
        v = queue.popleft()
        dx = [-1, 0, 1, 0]
        dy = [0, 1, 0, -1]

        for i in range(4):
            if 0 <= v[0] + dx[i] < n and 0 <= v[1] + dy[i] < m: #영역 밖 제외
                nx, ny = v[0] + dx[i], v[1] + dy[i]
                if map[nx][ny] == 0 and [nx, ny] not in visited: #0이 아니면 벽 또는 바이러스, 방문하지 않은 인덱스만 처리
                    queue.append([nx, ny])
                    visited[nx][ny] = True
                    map[nx][ny] = 2

 

위 부분은 각 경우에서 최대 영역을 계산하는 부분이다.

DFS를 위해 visited 이차원 배열을 만들어 False로 초기화해 놓고,

모든 virus(값이 2인 인덱스)를 DFS로 퍼트린다.

new_map에 바이러스가 퍼진 상태를 반영하고,

이를 기반으로 남은 0의 수를 카운트하여 리턴한다.

 

고찰

브루트포스라는 걸 알았고, n과 m의 최대 크기가 작았기 때문에 그냥 풀었는데,

시간복잡도를 계산하여 가능한지 체크하는 습관을 들이면 좋을 것 같다.

 

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14502번: 연구소